Страницы: 1–80 Год: 2008 Месяцы: апрель–июнь

Цена:  200 руб.

Купить  В корзину

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ
с. 2
И. А. Соколов, В. Ю. Королёв

 

СЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СМЕСЕЙ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙИ ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ДЕКОМПОЗИЦИИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ИНДЕКСОВ
с. 3–18
В. Ю. Королев, Е. В. Непомнящий, А. Г. Рыбальченко, А. В. Виноградова

Аннотация: Предложены методы статистического разделения смесей вероятностных распределений, основанные на минимизации невязки между теоретической и эмпирической функциями распределения. Основное внимание уделено минимизации sup- и L1-норм невязки. Показано, что такие задачи могут быть сведены к задачам линейного программирования. Для их численной реализации используется симплекс-метод. Предложенные методы применены к решению задачи декомпозиции волатильности финансовых индексов. Приведены примеры декомпозиции волатильности индексов AMEX, CAC 40, NIKKEI, NASDAQ.

Ключевые слова: разделение смесей вероятностных распределений; задача линейного программирования; симплекс-метод; волатильность

 

НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЛАПЛАСА
с. 19–34
В. Е. Бенинг, В. Ю. Королев

Аннотация: Обосновывается естественность возникновения распределения Лапласа в задачах теории вероятностей и математической статистики. В качестве статистической иллюстрации рассмотрено приложение распределения Лапласа к задачам асимптотической проверки гипотез.

Ключевые слова: распределение Лапласа; проверка статистических гипотез; функция мощности; асимптотически наиболее мощные критерии

 

НЕКОТОРЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ БЛИЗКИХ К ПОГЛОЩАЮЩИМ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ
с. 35–40
А. И. Зейфман, А. В. Чегодаев, В. С. Шоргин

Аннотация: Изучаются, вообще говоря, нестационарные системы, описываемые счетными Марковскими цепями с непрерывным временем, нулевое состояние которых является «почти поглощающим». Такие системы возникают при описании некоторых задач теории массового обслуживания. Исследуются предельные характеристики таких моделей. В качестве примеров рассмотрены модели, описываемые простыми нестационарными блужданиями.

Ключевые слова: сети массового обслуживания; цепи Маркова с непрерывным временем; эргодичность; процессы рождения и гибели; простое случайное блуждание

 

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ СТАНЦИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
с. 41–46
Т. В. Захарова

Аннотация: В пространстве RN эффективным образом располагаются станции обслуживания по критерию стационарного среднего времени ожидания начала обслуживания.

Ключевые слова: размещение станций обслуживания; критерий оптимальности; время ожидания начала обслуживания

 

ОТСЕВ ЭКТОПИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ИЗ РИТМОГРАММЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РОБАСТНЫХ ОЦЕНОК
с. 47–54
А. В. Маркин, О. В. Шестаков

Аннотация: Предложен метод удаления эктопических импульсов из ритмограммы на основе собственной математической модели. Параметры модели оцениваются с использованием робастного варианта линейной регрессии. Отсев эктопических импульсов производится с помощью доверительных интервалов для разностей длин RR-интервалов. Приведены результаты работы метода на реальных данных.

Ключевые слова: ритмограмма; робастные оценки; линейная регрессия; доверительные интервалы

 

ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ МАКСИМАЛЬНОЙ ПОРЯДКОВОЙ СТАТИСТИКИ В ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОГО ОБЪЕМА
с. 55–59
В. И. Пагурова

Аннотация: Исследуется асимптотическое распределение при n → ∞ нормированного максимума в предположении, что случайный объем выборки представим в виде суммы n независимых одинаково распределенных величин. Объем выборки имеет распределение Пуассона с параметром n. Для однопараметрического семейства распределений, зависящего от неизвестного параметра сдвига, исследуется скорость сходимости распределения нормированного максимума к предельному закону. Рассматриваются классы распределений с экспоненциальными и степенными хвостами.

Ключевые слова: случайно индексированный максимум; однопараметрическое семейство распределений; скорость сходимости

 

ОЦЕНИВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДЕРЖКИ В БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ВИЧ-ИНФЕКЦИЮ
с. 60–63
А. Н. Ушакова

Аннотация: Рассмотрена проблема оценивания распределения задержки в динамических системах, описывающих, в частности, взаимодействие вируса иммуннодефицита человека (ВИЧ-инфекция) с иммунной системой. Используются параметрический метод, основанный на аппроксимации распределения задержки гамма-распределением, и непараметрический, основанный на регуляризации с выбором параметра регуляризации либо из предварительно оцененной погрешности измерений, либо из предварительно оцененного уровня гладкости распределения задержки.

Ключевые слова: системы с задержкой; распределение задержки; параметр регуляризации

 

СУЩЕСТВОВАНИЕ СОСТОЯТЕЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ В ДИСКРЕТНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ПРИ СЛОЖНОЙ НУЛЕВОЙ ГИПОТЕЗЕ
с. 64–66
А. А. Грушо, Е. Е. Тимонина, В. М. Ченцов

Аннотация: В работе рассматривается задача существования состоятельной последовательности критериев при проверке сложной гипотезы против сложной альтернативы в последовательности конечных пространств. В тех случаях, когда последовательность пространств представляет собой декартово произведение конечного множества и вероятностные меры на этих пространствах согласованы, удается найти достаточные условия существования состоятельной последовательности критериев в терминах топологических свойств множеств, покрывающих носитель доминирующей меры для класса предельных мер из нулевой гипотезы. При дополнительных условиях удается отказаться от требования доминируемости класса предельных мер из нулевой гипотезы и равномерной ограниченности плотностей.

Ключевые слова: состоятельная последовательность критериев; сложная гипотеза против сложной альтернативы; конечные пространства; вероятностные меры; достаточные условия

 

СТОХАСТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ НЕСМЕЩЕННЫХ ОЦЕНОК В СЛУЧАЕ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СЕМЕЙСТВА
с. 67–75
В. В. Чичагов

Аннотация: Получены асимптотические и стохастические разложения для всех несмещенных оценок, которые могут быть построены по повторной выборке, элементами которой являются независимые случайные величины, имеющие одно и то же распределение из однопараметрического экспоненциального семейства. Проведено сравнение разложений несмещенных оценок и оценок максимального правдоподобия. Найдено стохастическое разложение несмещенной оценки дисперсии несмещенной оценки.

Ключевые слова: несмещенная оценка; экспоненциальное семейство; стохастическое разложение; несмещенная оценка дисперсии

 

ABSTRACTS
с. 76–78

ОБ АВТОРАХ
с. 79

ABOUT AUTHORS
с. 80

Назад в раздел